Graham, Osmanlı İmparatorluğu’nun son döneminde yaşanan 1915 olaylarını ‘Ermeni soykırımı’ olarak kabul eden ve Temsilciler Meclisi’nde 29 Ekim’de yapılan oylamayla kabul edilen tasarının Senato’da görüşülmesini engelledi. Graham, “Senatörler tarihi ballandırmamalı ya da onu yeniden yazmamalı” diyerek tasarının Senato’da görüşülmesini bloke etti. Senato’da konuşan Lindsey Graham, “Cumhurbaşkanı Erdoğan ve Başkan Trump ile Türkiye’nin askeri saldırısıyla Suriye’de karşı karşıya kaldığımız problemler hakkında konuşmak için henüz buluştum. Türkiye ve Ermenistan’ın bir araya gelip bu sorunu halledebileceğini umuyorum” dedi.
Senato yönetmeliğine göre, bir senatör bir yasa ya da karar tasarısının Senato’ya gelmesi için talepte bulunabiliyor. Ancak tek bir senatör de bu talebi engelleyebiliyor. Temsilciler Meclisi’nin Demokrat üyesi Adam Schiff tarafından nisan ayında sunulan tasarı, 11 aleyhteki oya karşı 405 lehte oyla Temsilciler Meclisi’nden geçmişti. Türkiye söz konusu kararın “yok hükmünde” olduğunu açıklamış ve söz konusu adımın kabul edilemez olduğunu vurgulamıştı.